在数字电子的世界里，模拟电路仍然有必要的功能，尤其是滤波器。例如，当真实世界的信号被数字化或合成时，模拟滤波器在抗混叠和重建中是必不可少的。

然而，在现代CMOS技术中，尤其是在纳米节点中，经典的滤波器技术往往是无法实现的。因此，需要一种有源模拟滤波器，这种滤波器可以很容易地与CMOS技术一起制造，这些滤波器将不可避免地相互作用。

20世纪中期早期基于Sallen和Key电路的有源电阻电容（有源RC）滤波器为现代有源模拟滤波器技术的发展奠定了基础。这些技术从真空管和电路支架的时代发展到高度集成的同行。

图1使用运算放大器、电阻器和电容器的Sallen-Key二阶低通电路。资料来源：CRC PRESS

图2在广义SAB中，当R6=inf时存在全通陷波滤波器行为，当R7=inf存在高通陷波滤波器，当R6和R7=inf.都存在全通滤波器。来源：CRC Press

有源滤波器类型

一个进步领域是可积分跨导放大器的发展，也称为运算跨导放大器（OTA）。这一进步在很大程度上消除了对无源电阻元件的需要，并使OTA能够用作有源电阻元件。此外，OTA可以被设计为电流可变电阻器，这允许将电流用作控制变量而不是电压。因此，仅由有源电路和电容器组成的有源OTA-C滤波器成为可能。

图3 仅使用3个无源元件的OTA一阶滤波器配置，基于3-admittance模型。来源：CRC PRESS

图4 上图显示了电阻器的OTA仿真。来源：CRC PRESS

然而，对更高频率、带宽和其他性能因素的需求不断增加，这继续挑战模拟电路设计者开发具有有效Q和抑制的更紧凑、更高性能的有源滤波器。此外，集成到较小节点技术中还需要有源滤波器技术来突破线性、低噪声和低电压操作的界限。

有源RC滤波器存在具有较低带宽的限制，而跨导放大器对电容寄生更敏感，并且在表现出较高带宽的同时具有较低的比较线性。仅有源模拟滤波器比OTA-C或gm-C滤波器具有潜在的优势，因为它们具有低输出阻抗。此外，仅有源模拟滤波器通常比OTA-C滤波器需要更少的真实性，因为电容元件通常需要更大的芯片空间。

基于OTA设计的纯有源模拟滤波器也可以在比OTA-C滤波器更宽的参数范围内进行控制，因为纯有源滤波器的“电容”部件也是电流可控的。这是可能的，因为这些滤波器使用运算放大器极点和OTA的跨导控制来允许电流可控性，该电流可控性可以与外部电子器件配对以实现可编程性能。

通常有三种方法可以达到高阶滤波器函数，级联二阶部分，引入多回路反馈电路，以及模拟无源LC梯形网络。这些方法都增加了滤波器的复杂性，并可以提高性能，但对过程和设计变量的控制对于优化滤波器性能是必要的。这些方法对于达到更高的滤波器选择性是必要的，并且这种性能水平可能无法使用单个运算放大器来实现。

提高过滤器性能

实现高阶滤波器函数的方法通常有三种：级联二阶部分、引入多回路反馈电路和模拟无源LC梯形网络。这些方法都增加了滤波器的复杂性，并且可以提高性能；然而，控制过程和设计变量对于优化滤波器性能也是必要的。这些方法对于达到更高的滤波器选择性是必要的，并且这种性能水平可能无法使用单个运算放大器来实现。

LC梯形网络尤其可以用波有源滤波器（WAF）代替，该滤波器通过用等效子网络代替LC梯形网络无源元件的每个串联臂阻抗和并联臂导纳来模拟电阻端接的LC梯形滤波器。

采用这种方法，LC梯形网络的元件被视为具有有源RC等效性的两端口，该等效性由电压和电流端口变量确定，该端口变量通过对波形变量的线性变换设置。可以使用波形有源等效物（WAE）来替换LC梯形滤波器中的每个元件、Ls、Cs、信号源和端接电阻。

图5 电感器的WAE显示为串联臂(a)和并联臂(b)。来源：CRC PRESS

图6 LC梯形滤波器原型(a)和波有源实现的LC梯形滤波器原型(b)。图中没有标明阻值的电阻可以假定为相等，并且可以用任何方便的值来制作。

可以使用双输出(DO)甚至多输出(MO)OTA来实现滤波器(见图7)。还可以使用RC运算放大器、MOSFET-C和OTA-C运算放大器电路元件来构建复杂的有源滤波器。

图7 显示了双输出OTA(DO-OTA)滤波器的等效电路和符号。来源：CRC PRESS